[ Pobierz całość w formacie PDF ]
pojęć, jest najwa\niejszy ze wszystkich środków, więc jest oczywiste, \e ten
powszechny środek nauczania nale\y stosować z osobliwą umiejętnością i
pieczołowitością. Poniewa\ jest on najwa\niejszy dla osiągnięcia ostatecznego
celu nauczania, więc powinno się go ująć w takie formy metodyczne, które
zapewnią wszelkie korzyści, jakie mo\e dać wychowaniu pogłębiona psychologia i
dokładna znajomość praw fizycznego mechanizmu. Dlatego dokładałem wszelkich
starań, aby unaocznić dziecku mo\liwie najjaśniej umiejętność rachowania jako
wynik tych praw. Chciałem nie tylko sprowadzić jej elementy w umyśle ludzkim do
prostoty, w jakiej występują one w rzeczywistym oglądzie natury, ale równie\
nawiązać wszelki postęp w niej i we wszystkich jej odmianach ściśle i bez luk do
prostoty samych początków. Jestem bowiem przekonany, \e nawet najdalej posunięta
umiejętność rachowania tylko' o' tyle będzie środkiem prawdziwego oświecenia,
121
to jest środkiem prowadzącym do jasnych pojęć i czystych rozumowań, o ile tok
jej rozwoju będzie w umyśle ludzkim identyczny z tym, w jakim rozwijała, się ona
w naturze od samych początków.
Umiejętność liczenia
Cała umiejętność liczenia wypływa z prostego składania i rozdzielania licznych
jedności. Jej forma podstawowa jest, jak ju\ powiedziano, następująca: jeden
więcej jeden jest dwa, a jeden od dwóch jest jeden. Ka\da liczba, jakkolwiek
brzmi, jest sama w sobie po prostu skrótem tej podstawowej formy wszelkiego
liczenia.
Wa\ne jest, by świadomości tego pierwowzoru stosunków
liczbowych nie osłabiły w umyśle ludzkim owe skróty samego rachunku, lecz \eby
formy nauczania wpajały ją głęboko i z wielką pieczołowitością w umysły ludzkie,
a wszelki postęp w tej umiejętności budowany był na głęboko zakorzenionej w
umyśle człowieka świadomości stosunków realnych tkwiących u podstawy wszelkiego'
liczenia. W innym razie ten główny środek w dą\eniu do jasnych pojęć zostałby
poni\ony do roli zwykłej zabawki naszej pamięci i wyobrazni nieu\ytecznej dla
zasadniczego celu.
I nie mo\e być inaczej. Gdybyśmy np. uczyli się tylko na pamięć: trzy więcej
cztery jest siedem, a następnie, budując dalej na tej siódemce sądzili, \e wiemy
rzeczywiście, i\ trzy więcej cztery jest siedem, to oszukiwalibyśmy samych
siebie. To bowiem, co stanowi wewnętrzną prawdę siódemki, nie jest w nas, jeśli
nie mamy świadomości konkretnego tła, które jedynie mo\e dać sens temu pustemu
słowu.
Podobnie rzecz się przedstawia we wszystkich innych działach ludzkiego poznania.
I rysowanie tak\e traci swą wewnętrzną prawdę, gdy nie jest oparte o mierzenie,
z którego wyrasta i przez które jedynie mo\e się stać środkiem prowadzącym nas
do' jasnych pojęć.
Ju\ w ksią\ce dla matek troszczę się o to', by na dzieciach wywarły silne
wra\enie stosunki ilościowe jako' rzeczywiste od-
122
miany "mniej" i "więcej" na tle widzianych przedmiotów. Pierwsze tablice tej
ksią\ki zawierają szereg przedmiotów, które unaoczniają dziecku pojęcie jednego,
dwóch, trzech itd. a\ do dziesięciu. Następnie polecam dzieciom wyszukać na
tablicach przed-, mioty, które oznaczają jedność, następnie podwójne, potrójne
itd. Dalej polecam im powtarzać to na palcach, ziarnkach grochu, kamykach i
innych przedmiotach, które znajdują się pod ręką, oraz ponawiać to setki razy
dziennie; tak\e gdy dzielimy -na zgłoski i litery wyrazy napisane na tablicy,
pytam: ile zgłosek ma ten wyraz? jak brzmi pierwsza? druga? trzecia? itd. W ten
sposób wdra\a się głęboko w umysł dziecka pierwowzór wszelkiego rachowania, a
jego skróty, tj. cyfry, uświadamiają się w pełni ich wewnętrznej prawdy, a nadto
dziecko nabiera biegłości w cyfrach, zanim jeszcze posłu\yło się nimi bez tła
oglądowego. -Niezale\nie od tej korzyści, \e rachowanie staje się podstawą
jasnych pojęć, umiejętność rachowania ugruntowana na zasadzie oglądowej
przychodzi dziecku niezwykle łatwo. Doświad-- czenie wykazuje, ze początki tej
sztuki dlatego wydajÄ… siÄ™ tak trudne, poniewa\ nie stosuje siÄ™ psychologicznego
sposobu postępowania przy liczeniu w całej rozciągłości, w jakiej powinien być
stosowany. Dlatego muszę nieco obszerniej pomówić o tym sposobie postępowania,
jaki uwa\am tu za odpowiedni. Oprócz wymienionych środków i po nich u\ywamy do'
rachunku tablicy do 'sylabizowania, a to w ten sposób, \e ustawia-- my na niej
tabliczki jako jednostki i równocześnie dzieci uczą się liter i uświadamiają
sobie tak\e stosunki liczbowe. Stawiamy jednÄ… tabliczkÄ™ oddzielnie i pytamy
dziecko: "Czy du\o jest tu tabliczek?" Dziecko odpowiada; ,,Nie, tylko jedna".
Wtedy dodajemy drugą i pytamy: "Jeden więcej jeden - ile to jest?" Dziecko
odpowiada: ,,Jeden więcej jeden jest dwa". Postępuje się tak dalej dodając
początkowo, stale tylko jedność, potem dwa, trzy itd. Z chwilą doprowadzenia
dziecka do tego, \e uchwyciło doskonale i zrozumiało zło\enia od jeden więcej
jeden a\ do dziesięciu i potrafi wypowiedzieć się o nich zupełnie łatwo,
ustawiamy tabliczki w ten sposób co poprzednio na tablicy, ale zmie-
123
niamy teraz pytanie: "Je\eli masz dwie tabliczki, to ile masz jednÄ… tabliczkÄ™?"
Dziecko' patrzy, liczy i odpowiadee ^ " itzy po
prawnie: ,,Je\eli mam dwie tabliczki, to mam dwa razy polnej tabliczce".
30 " l A gdy dziecko osiągnie przez określone i często powtai liczenie części
pełną świadomość, ile jedności mieści się w pigf^ szych liczbach, znowu, przy
podobnym uło\eniu tabliczek, ;pi6. nią się pytanie: ile razy jeden jest dwa? Ile
razy jeden jest ^ 1^ y itd'., a następnie: ile razy mieści się jeden w dwu,
jeden w tu ^ , .^cn
|td. -.i/ s Dopiero gdy
dziecko zaznajomi siÄ™ z najprostszÄ… fonnc czÄ…tkowÄ… dodawania, mno\enia i
dzielenia, gdy istota tych n3 \y, stanie się dla niego dzięki oglądowemu
podkładowi czymąi ^ rm
;ał-
kiem zrozumiałym, mo\na przystąpić do zaznajomienia go i c^ jenia z początkową
formÄ… odejmowania czyniÄ…c to' w pod^'? ;/°-
j^l.AJ.U t, J..^^,^^..^.^ .. ^ i^,^^^ ^^t^J^t^ ,,^-t^^ ^."^^t^^
"^ ,, J-^^. .u' jak wy\ej sposób. Robi się mianowicie tak: bierzemy z
dzyo'. ciu zliczonych tabliczek jedną i pytamy: "Je\eli odejmieszi^ , dziesięciu
(tabliczek) jedną, to ile ci zostanie?" Dziecko ^ znajduje dziewięć i odpowiada:
"Je\eli od dziesięciu odj \^ jedną, to' zostało mi jeszcze dziewięć". Wtedy
zabieramy qjr tabliczkę i pytamy: "Dziewięć mniej jeden, ile jest?" Dz:(}r,
znowu liczy, znajduje osiem i odpowiada: "Dziewięć mniej '3^. jest osiem". I tak
a\ do końca. ,\e-Mo'\na uzmysławiać liczenie przez
posługiwanie się, w \ej opisany sposób, następującymi szeregami: y
11 111 1111 itd.
11 111
11 itd. 111 itd.
Skończywszy zliczenia ka\dego pojedynczego szeregu stępuje się do odliczania,
odejmowania pojedynczych liczb i " fff' ' f^l'9."
stepujący sposób: gdy wyliczone zostanie, \e l i l jest 2, -^ ', ". jest 5, 5 i
2 jest 7 itd. a\ do' 21, wtedy usuwamy znowu dw ^ ,. _ bliczki i pytamy: 21
mniej 2 - ile to' jest? I tak postępaj^ . dalej, a\ zniknie ostatnia tabliczka,
,^ Zwiadomość większej i mniejszej liczby przedmiotów -vii łana w dziecku przez
przedstawianie mu rzeczywistych, rw " ii^
124
mych przedmiotów zostaje następnie wzmocniona przez tablice rachunkowe, które
raz jeszcze stawiają przed jego oczyma takie same szeregi stosunków liczbowych w
[ Pobierz całość w formacie PDF ]